什么是 AHPR 和 GHPR？公式与两者的差距

AHPR（平均持仓期收益率）和 GHPR（几何持仓期收益率）都是单笔交易的平均收益，以该笔交易之前的资金为基数，用百分比表示：AHPR 取算术平均，GHPR 取几何平均。两者衡量的是同一批交易，回答的却是不同的问题；两者之间的差距，反映了结果的波动有多大。

工作原理

每笔已平仓交易都有一个持仓期收益率，即该笔净结果除以交易前的资金：

HPRᵢ = (盈利 + 库存费 + 佣金)ᵢ / 第 i 笔交易之前的资金

AHPR = ( Σ HPRᵢ / N ) × 100
GHPR = ( [ Π (1 + HPRᵢ) ] ^ (1/N) − 1 ) × 100

成本都在分子里：佣金和库存费先计入每笔交易，再算 HPR，所以两个数字都是净值。

基数有个细节要注意。我们的实现以账户的历史累计入金总额作为滚动资金的起点，再逐笔加上每笔交易的净结果。分期注资的账户，早期交易是拿还没到账的钱来衡量的，两个数字都会被拉向零；只入金一次的账户，基数就和公式字面上的意思完全一致。

GHPR 永远不会高于 AHPR。这是算术，不是交易本身的规律：正数的几何平均数最多等于算术平均数，只有所有数字都相同时两者才相等。差额大约是收益方差的一半：

GHPR ≈ AHPR − σ² / 2

两笔交易就能说明问题。先 +50% 再 −50%，AHPR 正好是 0%，账户却只剩起点的 0.75。GHPR 是 √(1.50 × 0.50) − 1 = −13.4%，复利两次正好落在 0.75。算术平均描述的是谁都没拿到的结果，几何平均才还原了真实的余额。

为什么重要

算术平均数是花不出去的。只有几何平均值按交易笔数乘方之后，才能还原账户实际的表现，所以该引用的是 GHPR，AHPR 是拿来对照的标尺。两者差距大，就是所谓的波动率税：方差在复利落到余额之前先拿走的那一部分。

到了尾部，这种不对称会变得非常残酷。只要有一笔交易把资金全部亏光，乘积里就多了一个零，乘积也就是零：之前一千笔交易做得再好，GHPR 也显示 −100%。这就是仓位管理比胜率更重要的道理，只是换成乘法来讲：一种方法即使 AHPR 不错，只要标准差大到偶尔会押上全部资金，几何期望照样是负的。

AHPR 也不是摆设：它就是每笔交易的期望值，只是用资金的百分比来表示，而不是用点数或货币，所以能在不同规模的账户之间比较。两者放在一起看，能告诉您平均每笔交易赚了多少，以及扣掉方差的代价之后还剩多少。

数据显示了什么

以下数字只描述在 ShowMyTrades 上发布的账户，不代表全体交易者。中位数的已发布账户有 171 笔已平仓交易，时间加权收益率中位数为 +3.2%。把这个收益平摊到这么多笔交易上，每笔的几何收益约为 +0.018%，面板四舍五入后显示 +0.02%。这只是示意，不是实测的中位数，但它如实反映了这些数字的量级，也说明了为什么它们在几乎所有真实账户上都显得不起眼。

同一批账户的盈利因子中位数为 1.28（已扣除库存费和佣金），胜率中位数为 68.8%。所以一个页面上胜率看起来很高、GHPR 却几乎为零，两者并不矛盾。要看的是正负号、和 AHPR 的差距，以及背后有多少笔交易。

在 ShowMyTrades 上的位置

两者都在每个已发布账户页面的高级统计模块里，标签就是 AHPR 和 GHPR，位于表现指标一栏底部，排在盈利因子、标准差、夏普比率、Z 值（概率）和期望值之后。两者都显示为带正负号、保留两位小数的百分比，大于等于零为绿色，小于零为红色。

这个模块有四个视图：表格、星期、小时和持续时间。AHPR 和 GHPR 在表格视图里；另外三个视图能看出是哪些交易造成了拉开两者差距的方差。两个数值都由我们的统计服务在账户同步时算好，不是在您的浏览器里计算。

常见误解

• “AHPR 是平均值，所以它才老实。”这是一个谁都赚不到的平均值。只要结果有波动，它就会高估复利增长，高出的幅度约为方差的一半。
• “它们是月收益或年收益。”它们是按笔计算的。同样的 +0.02%，放在 20 笔交易和 2,000 笔交易上意义完全不同，所以要和同一模块交易一栏的总交易数对照着看。
• “GHPR 接近零，说明系统不行。”在正常的单笔风险下，两个数字本来就很小，面板又只保留两位小数。一个账户在几百笔交易上每笔显示 +0.02%，累计涨幅已是两位数。
• “AHPR 为正、GHPR 为负，是 bug。”这正是大幅波动的特征：收益平均下来高于零，复利结果却依然向下。这也是这对指标能告诉您的最有用的信息。

单笔交易指标如何放进一份要给别人看的业绩记录里，请参阅交易表现追踪。

相关术语