¿Qué es el Z-score en trading? Rachas frente al azar

El Z-score en trading mide si las ganancias y las pérdidas llegan en rachas o se van alternando: cuenta las rachas de la secuencia real y compara ese número con el que produciría el azar a partir de las mismas ganancias y pérdidas. No dice nada sobre si la cuenta ganó dinero, solo sobre si el resultado de una operación daba alguna pista sobre el de la siguiente.

Cómo funciona

Una racha es un bloque continuo de resultados del mismo signo. La secuencia G G P G P P tiene cuatro rachas. El estadístico es la prueba de rachas de Wald-Wolfowitz:

Rachas esperadas  R  = 2GP / N + 1
Varianza          σ² = 2GP(2GP − N) / ( N² (N − 1) )
Z                    = (Rachas − R) / σ

G = operaciones ganadoras, P = operaciones perdedoras, N = G + P

Las operaciones se ordenan por hora de cierre, y una operación cuenta como ganadora según su resultado neto, con la comisión y el swap ya aplicados. Una posición que terminó en positivo en bruto y en negativo en neto, después de costos, cuenta aquí como pérdida y rompe una racha ganadora.

Lo que se lee es el signo:

• Z negativo: menos rachas que con el azar. Los resultados se agrupan: las ganancias siguen a las ganancias y las pérdidas a las pérdidas.
• Z positivo: más rachas que con el azar. Los resultados se alternan más de lo que lo haría una moneda.
• Cerca de cero: no se distingue de una serie de operaciones independientes.

En la página de la cuenta, la puntuación va seguida de un porcentaje entre paréntesis: la misma puntuación comprimida en una escala de 0 a 100, donde el 50 % equivale exactamente al azar de una moneda. Por debajo del 50 %, los resultados se agrupan más que al azar; por encima, se alternan más. Un z de −2,41 aparece como 8,24 % y un z de +1,00 como 73,11 %. Es una forma más legible de decir lo mismo, no un p-valor, así que 8,24 % no es un nivel de significación.

Por qué importa

Casi todas las estadísticas de una estrategia dan por hecho que las operaciones son independientes. Cuando el Z-score dice lo contrario, otras cifras de la página dejan de significar, sin que se note, lo que parecen significar. Las pérdidas agrupadas producen un drawdown más profundo de lo que sugiere una tasa de acierto equivalente, porque el drawdown depende de cómo se ordenaron las pérdidas, no solo de cuántas hubo.

Una puntuación muy negativa tiene un origen conocido. Los sistemas grid, de promediar a la baja y de cestas abren muchas posiciones en torno a una misma idea y las cierran juntas, así que una única decisión genera un bloque largo de resultados del mismo signo. Cualquier cosa que vaya aumentando una posición perdedora hace lo mismo, y la cuenta que lo produce suele mostrar además una gran diferencia entre el drawdown sobre la equidad y el drawdown sobre el balance.

Una puntuación muy positiva suele indicar que la cuenta no sigue una sola secuencia. Los pares con cobertura registran una ganadora y una perdedora en el mismo momento, y dos estrategias sin relación intercaladas en un mismo login producen una alternancia artificial que no pertenece a ninguna de las dos. Cuando las operaciones llevan magic numbers, leer cada flujo por separado es la única forma de obtener una puntuación honesta.

El uso práctico es limitado, pero real: una puntuación negativa es el argumento estadístico a favor de poner reglas sobre las pérdidas consecutivas, y una puntuación cercana a cero es el argumento en contra.

Qué muestran los datos

Las cifras siguientes describen las cuentas publicadas en ShowMyTrades, no a los traders en general. La cuenta publicada mediana tiene 171 operaciones cerradas y una tasa de acierto del 68,8 %, lo que da unas 118 ganadoras frente a 53 perdedoras. Con esa mezcla, el azar predice unas 74 rachas, y una desviación estándar equivale a unas 5,6 rachas.

Así que, en una cuenta mediana, la secuencia tiene que bajar a unas 63 rachas, o pasar de 85, antes de que la puntuación llegue a ±2. Todo lo que quede entre esos límites es compatible con una moneda. Eso limita de verdad el peso de la cifra, y el margen se estrecha a medida que crece el historial: el mismo patrón en 1700 operaciones es un hallazgo; en 171, un indicio. También importa que el 53,9 % de estas cuentas esté automatizado en más de un 90 % y el 42,2 % en menos de un 10 %: las agrupaciones son mucho más frecuentes en el primer grupo, porque un robot que cierra una cesta escribe varios resultados idénticos en la secuencia de una sola vez.

Dónde verlo en ShowMyTrades

La métrica aparece en el módulo Estadísticas avanzadas de cada página de cuenta publicada como Z-score (probabilidad): la puntuación con dos decimales y, al lado, el porcentaje equivalente, en la columna Métricas de rendimiento, junto a Factor de beneficio, Desviación estándar, Ratio de Sharpe, Esperanza matemática, AHPR y GHPR. El valor lo calcula nuestro servicio de estadísticas cuando la cuenta se sincroniza, no tu navegador.

También alimenta una línea del panel Smart Insights de la misma página: una puntuación dentro de ±2 en una cuenta con al menos 30 operaciones cerradas se presenta como un patrón de trading coherente.

Errores frecuentes

• «Un Z-score negativo es malo». No es una medida de calidad. Describe la dependencia entre operaciones y no dice nada de la rentabilidad. Muchos buenos sistemas de tendencia dan negativo.
• «Predice la próxima operación». Resume una secuencia que ya ocurrió. Nada en la prueba de rachas mira hacia adelante.
• «El porcentaje es la probabilidad de que el sistema funcione». Es la puntuación en otra escala, nada más. El cincuenta por ciento es el punto medio del azar, no un aprobado.
• «El orden no importa». Es lo único que importa. Las operaciones que cierran en el mismo segundo no tienen un orden interno con sentido, así que los sistemas que cierran cestas pueden mover su propio recuento de rachas por motivos que no tienen nada que ver con la estrategia.

Para saber cuántas operaciones necesita una estadística como esta antes de significar algo, consulta cuánto recorrido necesita un historial de resultados.

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