¿Qué son el AHPR y el GHPR? Fórmulas y la diferencia entre ambos

El AHPR y el GHPR son la rentabilidad promedio de una sola operación, expresada como porcentaje del capital que había antes de esa operación: el AHPR toma la media aritmética de esas rentabilidades y el GHPR, la geométrica. Miden las mismas operaciones, responden a preguntas distintas y la distancia entre ellos indica lo volátiles que fueron los resultados.

Cómo funciona

Cada operación cerrada recibe una rentabilidad del periodo de tenencia (holding period return, HPR), es decir, su resultado neto sobre el capital que la respaldaba:

HPRᵢ = (ganancia + swap + comisión)ᵢ / Capital antes de la operación i

AHPR = ( Σ HPRᵢ / N ) × 100
GHPR = ( [ Π (1 + HPRᵢ) ] ^ (1/N) − 1 ) × 100

Los costos van dentro del numerador: la comisión y el swap se suman a cada operación antes de convertirla en HPR, así que las dos cifras son netas.

Hay un detalle de la base que importa. Nuestro cálculo parte de un capital igual al total de depósitos de toda la vida de la cuenta y luego lo va actualizando con el resultado neto de cada operación. En una cuenta que recibió el dinero en varios depósitos, las primeras operaciones se miden frente a dinero que todavía no había llegado, lo que empuja las dos cifras hacia cero; en una cuenta con un único depósito, la base se comporta exactamente como dice la fórmula.

El GHPR nunca supera al AHPR. Es aritmética, no una propiedad del trading: la media geométrica de números positivos es como mucho igual a la aritmética, y solo coinciden cuando todos los números son idénticos. La diferencia es aproximadamente la mitad de la varianza de las rentabilidades:

GHPR ≈ AHPR − σ² / 2

Con dos operaciones se ve claro. Un +50 % seguido de un −50 % da un AHPR de exactamente 0 %, mientras que la cuenta se queda en 0,75 de lo que tenía al principio. El GHPR es √(1,50 × 0,50) − 1 = −13,4 %, que compuesto dos veces cae justo en ese 0,75. La media aritmética describe un resultado que nadie obtuvo; la geométrica reproduce el balance.

Por qué importa

Una media aritmética no se puede gastar. Solo la cifra geométrica, elevada al número de operaciones, devuelve lo que hizo de verdad la cuenta, y por eso el GHPR es el número que hay que citar y el AHPR, su vara de medir. Una distancia grande entre los dos es el lastre de la volatilidad (volatility drag): lo que la varianza le quita a la composición antes de que llegue al balance.

En los extremos, la asimetría se vuelve brutal. Una sola operación que se lleva todo el capital pone a cero uno de los factores del producto, y un producto con un cero es cero: el GHPR marca −100 % por buenas que fueran las mil operaciones anteriores. Es el argumento a favor de la gestión del tamaño de posición por encima de la tasa de acierto, dicho en forma de multiplicación: un método con un AHPR sano y suficiente desviación estándar como para arriesgarlo todo de vez en cuando sigue teniendo una esperanza geométrica negativa.

El AHPR no es decoración: es la esperanza matemática por operación expresada como porcentaje del capital, en lugar de en pips o en dinero, y eso lo hace comparable entre cuentas de distinto tamaño. Leídos en pareja, los dos dicen qué ganó la operación promedio y qué quedó de eso después de la varianza.

Qué muestran los datos

Las cifras de abajo describen cuentas publicadas en ShowMyTrades, no a los traders en general. La cuenta publicada mediana tiene 171 operaciones cerradas y una rentabilidad ponderada por tiempo mediana del +3,2 %. Si se reparte esa rentabilidad por igual entre tantas operaciones, la rentabilidad geométrica por operación sale en torno al +0,018 %, que la página redondearía a +0,02 %. Es una ilustración, no una mediana medida, pero es la escala honesta de estas cifras y la razón de que parezcan decepcionantes en casi cualquier cuenta real.

La misma población tiene un factor de beneficio mediano de 1,28, neto de swap y comisión, y una tasa de acierto mediana del 68,8 %. Por eso una página puede mostrar una tasa de acierto que impresiona junto a un GHPR apenas distinto de cero sin ninguna contradicción. Lo que importa es el signo, la distancia al AHPR y cuántas operaciones los produjeron.

Dónde verlo en ShowMyTrades

Los dos están en el módulo Estadísticas avanzadas de la página de cada cuenta publicada, con las etiquetas AHPR y GHPR, al pie de la columna Métricas de rendimiento, debajo de Factor de beneficio, Desviación estándar, Ratio de Sharpe, Z-score (probabilidad) y Esperanza matemática. Cada uno aparece como porcentaje con signo y dos decimales, en verde si es cero o más, en rojo si es negativo.

El módulo tiene cuatro vistas: Tabla, Por día, Por hora y Duración. El AHPR y el GHPR están en la vista Tabla; las otras tres muestran qué operaciones produjeron la varianza que los separa. Los dos valores los calcula nuestro servicio de estadísticas cuando la cuenta se sincroniza, no tu navegador.

Errores frecuentes

• «El AHPR es el promedio, así que es el honesto». Es un promedio que nadie gana. Siempre que los resultados varían, exagera el crecimiento compuesto, aproximadamente en la mitad de la varianza.
• «Son rentabilidades mensuales o anuales». Son por operación. El mismo +0,02 % significa cosas muy distintas con 20 operaciones y con 2000, así que léelos junto a Operaciones totales, en la columna Operaciones del mismo módulo.
• «Un GHPR cerca de cero significa que el sistema no funciona». Con un riesgo normal por operación, las dos cifras son pequeñas y la página redondea a dos decimales. Una cuenta que muestra +0,02 % por operación a lo largo de varios cientos de operaciones acumula una subida de dos dígitos.
• «Un AHPR positivo con un GHPR negativo es un error de cálculo de la plataforma». Es la firma de las oscilaciones grandes: las rentabilidades pueden promediar por encima de cero y aun así componerse a la baja, y eso es lo más útil que te dice esta pareja.

Para ver cómo encajan las cifras por operación en un historial que piensas enseñar a otros, consulta cómo hacer seguimiento de tu rendimiento en el trading.

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